Технологии связи LTE. OFDM — сигналы. Снижение пик-фактора (PAPR) OFDM — сигналов. Часть 2.

PAPR – Peak-to-average power ratio.

Большое значение пик-фактора в OFDM-сигналах (отношение пиковой мощности к его средней мощности), является проблемой так как требует производства выходного усилителя мощности с достаточной большим динамическим диапазоном усиления, что приводит к снижению КПД передатчика. В свою очередь снижение КПД в конечном итоге ведет к уменьшению числа абонентов, использующих спутниковую связь.  Также большой PAPR потребует большей разрядности ЦАП и АЦП.

Существуют различные методы уменьшения пик-фактора OFDM сигнала. Методы, основанные на блочном кодировании (коды, построенные на основе последовательностей Голея, кодов Рида-Мюллера, методы добавления поднесущих), методы, основанные на амплитудном ограничении сигналов (клиппирование, компандирование, фильтрация). Многие из рассмотренных методов потребуют реализации сложных итерационных алгоритмов и осуществления когерентного приема, что значительно усложнит работы [2].

Для выбора оптимального метода путем моделирования использовался пакет прикладных программ Matlab.

Для получения разных значений OFDM сигналов на каждой итерации (моделирование максимально приближено к реальности ситуации, когда необходимо генерировать абсолютно разные данные абонентам) использовали randomize.   Для того, чтобы наиболее точно промоделировать систему использовали следующую логику. Так как на каждую из несущих может приходиться разное количество абонентов, то соответственно разным несущим требуется разное количество информации. Соответственно, генерируя спектр сигнала следует генерировать шум, который описывает разный уровень информации в поднесущих. Моделируемый спектр сигнала представлен на рисунке 1.

1

Рисунок 1 — Пример моделируемого спектра с 480 поднесущими и блоком обработки БПФ на 1024 точки

         Сгенерировав по количеству используемых поднесущих (всего их 480) спектр сигнала, перейдем во временную область, используя ОБПФ.

Затем, уже во временной области для нахождения PAPR воспользуемся формулой 1:

2

,где  3— квадрат максимальной амплитуды,  4— квадрат среднего значения амплитуды сигнала.

Распределение PAPR исходного сигнала для выборки в 105 значений представлено на рисунке 2.

5

Рисунок 2 — Гистограмма распределения пик-фактора исходного сигнала

Среднее значение пик-фактора составляет 8.63 дБ.

2. Используемые методы снижения PAPR
2.1 Ограничение ( clipping ) сигнала по уровню.
Данный метод плох тем, что при ограничении сигнала возможно внутриполосное и внеполосное излучение (шум) [3].  Под шумом понимается обрезанный по порогу сигнал. В дальнейшем рассмотрении мы будем называть его «шум ошибки» или «шум клиппирования».

Уровень шума ошибки вычисляется по формуле:

6

, где  7– ограниченный по порогу сигнал,  8— исходный сигнал. Оператор * — комплексное сопряжение, mean – среднее значение.

На рисунке 3 представлен исходный OFDM – сигнал с 480 поднесущими.

9

Рисунок 3 – Исходный (8) OFDM-сигнал во временной области

На рисунке 4 представлен сигнал, клиппированный по порогу.

10

Рисунок 4 – Обрезанный ( 7)сигнал («шум ошибка»)

На рисунке 5 изображен сигнал после ограничения исходного сигнала по порогу.

11

Рисунок 5 – Ограниченный  сигнал

Также, кроме обычного порогового клиппирования сигнала проверен метод клиппирования с  применением оконной функции. Выбрав оконную функцию Чебышева, которая давит довольно сильно внеполосные излучения сигнала, и помимо пика, срезает некоторые значения до и после. Диапазон вырезаемых значений до и после зависит от ширины оконной функции.

         Зависимости шума ошибки от пик-фактора для двух этих методов представлены на рисунке 6. Выборка для построения этих зависимостей составляет 100 значений к каждому из 15 пороговых коэффициентов.   Пороговый коэффициент – значение, которое характеризует уровень ограничения максимального сигнала. Пределы его изменения – [0.43:6.35] дБ.

12

Рисунок 6 — График зависимостей шума от пик-фактора для метода обычного клиппирования и клиппирования оконной функцией Чебышева

На рисунке 7 представлены спектры сигналов после обычного клиппирования и клиппирования оконной функцией.

13

Рисунок 7 — Спектры двух клиппированных сигналов

Из рисунков видно, что внеполосные излучения при использовании ОФЧ (оконной функции Чебышева) ниже, но при одном и том же значении пик-фактора мы получаем большее значение шума, т. к. мы вырезаем не одно значение, а несколько (в нашем случае — 13). АЧХ ОФЧ на 13 точек представлена на рисунке 8. На графике приводится также АЧХ белого шума, подающийся на вход фильтра.

14

Рисунок 8 — Амплитудно-частотная характеристика оконной функции Чебышева

При использовании клиппирования возникает шум, который, при различном его уровне относительно сигнала может влиять на диаграмму направленности.

Для того, чтобы понять до какого уровня можно снизить пик-фактор OFDM – сигнала и не исказить форму ДН цифрового нужно провести моделирование системы.

В данной статье мы не будем рассматривать данную проблему, так как объем материала потребует отдельной статьи. Если реально интересна проблема — пишите мне на электронную почту или в комментариях к статье.

2.2 SLM, PTS- методы

Методы заключаются в том, чтобы подобрать оптимальную фазу, на которую умножается исходный сигнал для уменьшения пик-фактора. Затем, значение этой фазы передается по каналу связи. Соответственно, данный метод значительно уменьшает информационный канал связи по частоте.

Различие SLM от PTS метода заключается в том, что в SLM методе подбирается фаза с наименьшим возможным PAPR для всего сигнала. В PTS методе подбирается фаза для куска сигнала. При PTS методе весь сигнал во временной зоне разбивается на определенные куски (4, 8, 16, 32, …) и уже к ним подбирается оптимальная фаза.

При моделировании снижения PAPR’а методом SLM наблюдается уменьшение пик-фактора на 1.42 дБ.

При моделировании методом PTS —  для 8 блоков снижение пик –фактора – 1.33 дБ. При этом среднее значение составило 7.44 дБ. В таблице 3 приведены значения изменения исследуемого параметра при различных количествах блоков разбиения.

Кол-во блоков, шт 4 8 16 32
∆PAPR 1.29 1.33 1.40 1.38

Где  ∆PAPR – разница между первоначальным и измененным пик-фактором.

Проблемой использования SLM и PTS методов является существенное ограничение информационного канала связи, так как требуется отдельный канал связи, который сообщал АТ об изменении фазы сигнала. При неправильном приеме сообщения об изменении фазы данные теряются.

2.3 Методы добавления гармоник (поднесущих)

Вычисляя и используя оптимальные параметры гармоники (амплитуда и фаза) вне используемого диапазона возможно снизить пик-фактор сигнала. Необходимо провести расчет амплитуды и фазы гармоники таким образом, чтобы максимально подавить максимальные выбросы амплитуд сигналов. Используя несколько поднесущих, порядка 10 единиц, необходимо решить матричные уравнения вида, представленные формулами 3-9:

15

,где  SΔ- массив пиков, обрезанных по порогу. При отстутствии пиков значения массива равны нулю,

X — искомый массив значений амплитуды и фазы,

M – матрица опорных гармоник вне используемого диапазона частот.

Например,

На рисунке 14 визуально представлены значения массива SΔ, используемые в формулах 3 – 9. На рисунке приведены значения пиков при выборе порога, обеспечивающем пик-фактор равным 6 дБ:

16

Рисунок 14 – Массив обрезанных по порогу пиков (SΔ)

На рисунке 15 приведены графики действительной и мнимой части первой строки матрицы опорных сигналов.

17

Рисунок 15 –Первая строка матрицы опорных сигналов ( М(1,:) )

Для нахождения искомого массива значений амплитуд и фазы при помощи формулы 2 придем к уравнению, представленной в формуле 3:

Методика выполнения расчета:

  1. Обрезка сигнала по выбранному порогу Scutt,
  2. Выбор количества гармоник Ngarm,
  3. Решение уравнения (формула 9) по поиску амплитуды и фазы гармоник,
  4. Вычитание полученных опорных сигналов из исходного сигнала Sopor.end,
  5. Расчет PAPRnew

Для того, чтобы максимально снизить пик-фактор необходимо найти оптимальные значения порога среза (пункт 3) и количества гармоник (пункт 1).

 

Технологии связи LTE. OFDM — сигналы. Снижение пик-фактора (PAPR) OFDM — сигналов. Часть 1.

В данной статье рассматривается вопрос уменьшения пик — фактора OFDM — сигналов. В заграничной литературе пик-фактор встречается под термином Peak-to-Average Power Ratio (PAPR). Как можно понять из перевода оценивается пиковая и средняя мощности сигнала.

 

Зачем вообще использовать OFDM- сигналы? Для этого нам нужно будет представить канал связи в физическом плане реализованный на нескольких, допустим, на ста проводах от источника сигнала к потребителю. При этом каждый такой «провод» переносит 10 кбит/с данных абоненту. Тем самым обеспечивая 1000 кбит/с данных. Данную схему можно заменить одним, более емким по информации «проводом» в 1000 кбит/с. Все бы хорошо, но давайте оторвемся от понятий «провод» и передем к рассмотрению когда необходимо передать информацию в застроенном городе от сотовой вышке — абоненту.

 

Под «проводами» теперь будем понимать частоты. То есть одна частота — это один «провод». Но свойства этого «провода» таковы, что при приеме сигнала на мобильном терминале абонента сигнал, который распространяется за счет многолучевости (эффект, который возникает из-за многократных переотражений, особенно характерных для застроенных мегаполисов) может произойти наложение символов. Данный эффект называется межсимвольной интерференцией (ISI, Intersymbol Interfeence). ISI, а точнее многолучевое распространение, которое стало его причиной, приводит к проблемам с приемом сигнала на одной частоте.

image049

Намного проще и эффективнее использовать несколько частот, на меньшей скорости (бит/c) , на большей длительности (убьем ISI ). Именно в этом и заключается смысл и плюсы использования OFDM — сигналов.

На следующем рисунке довольно доступно обозначен смысл использования частотного ресурса абонентами. Есть канал — то есть та полоса частот, которая отведена определенному абоненту (будь то секретарь Глаша или гольфист) в этом канале есть поднесущие ( subcarrier), то есть наши «провода».

ofdm

Казалось бы все супер, но … За все приходится платить. И именно здесь мы платим большим пик-фактором.

Собственно ему и посвящена наша вторая статья.

 

Новый проект. Новостной ресурс

27 января 2013 года был запущен новый проект.
Новый проект — «Свободный новостной интернет-журнал Shym-kent.ru».

Shym-kent
Лейбл
Изображение
Изображение

Сайт сделан на WordPress, к нему написан оригинальный дизайн. Над свежими новостями работают люди — репортеры, редакторы.
В «Вконтакте» существует наша официальная группа, которая собрала уже 79 человек.
Собственно о целях проекта:

  1. Сводка актуальных новостей со стран СНГ, взгляд со стороны обычных людей
  2. Привлечение внимания к Восточному региону постсоветсокого пространства
  3. Объединение народов некогда одного государства
  4. Альтернативный ресурс основным информационным порталам
  5. Мы даем и приобретаем опыт — ищем как донести людям информацию

Если у Вас есть желание работать с нами над одним проектом, внести свой вклад в независимый Интернет —милости просим.

 

Рыбкоф.рф

рыбкоф.рф
Сделанное к 23 ноября(сдача 30 ноября).
Сделано 99% работы.
Остались мелкие недоделки в виде вноса контента, исправления ошибок и добавление визуализации.
О движках, методах работы, «фичах» и «багах» расскажу позже… после сдачи проекта.
Также расскажу о некоторых приемах по верстке,которые могут быть полезны только начинающему верстальщику.

Первый осуществленный проект N-Network

Проект сайта факультета РТ(Радиотехнический) МГТУ им.Н.Э.Баумана появился в начале мая 12-го года, т.е. практически перед самой сессией.

На начальном этапе он должен был представлять собой статическую html страницу с данными о факультете(так хотел сам декан), но это было бы слишком просто и не респектабельно для факультета Бауманки-уж слишком все просто и некуда расти.
Сейчас сайт факультета представляет из себя сайт с jQuery плагинами,PHP движками и ему есть куда расти.

Разделы «Новости деканата» и «Новости профсоюза», «Абитуриентам» — являются пока самыми динамичными и привлекают около 80% посетителей в обычные (вне приемные) дни. Летом — увеличивается количество просмотров статических страниц и просмотров на человека. Статистика
По данным неофициального опроса 7 человек из 10 посещали сайт во время поступления, среди старшекурсников все обстоит хуже- некоторые не знают о сайте вовсе.
Веб-страницы о данных факультета находятся в основных поисковых системах- Yandex(тИЦ<10) и Google(PR=4).
Сейчас на сайте работает администратор(в лице меня) и модератор,деканат пока мало синхронизирован с работой сайта, но это является следующим шагом по его популяризации.
Точки входа на сайт:
Страницы,с которых переходят на сайт
Страны(как не удивительно, но среди них есть и США):
Страны

Демография:
Демос
Операционные системы:
OS
Языки:
((
Сейчас стоит основной вопрос-увеличение количества просмотра сайта, увеличение тИц и PR.
{democracy:3}